[인수분해] 중등수학 인수분해의 뜻과 인수분해 하는법
안녕하세요, 송도신도시학원 소수정예학원 GLA 백곰원장 입니다. 중등수학은 학생들에게 좌절감을
주는 과목 중 하나인데요, 어렵다는 이유로 피하게 되면 점차 못하는 과목으로 싫은 과목으로
중등수학과의 관계가 멀어질 수 있습니다. 이번시간 송도신도시학원 GLA에서는 중등수학 중에서도
인수분해의 뜻과 인수분해 하는법을 살펴보려고 합니다.
중등수학 인수분해 1. 인수분해 목적
어떤 과목이든 공부를 하는 목적이 명확해야 중도포기가 쉽지 않은데요, 중등수학 인수분해를 통해
학생들이 배워야 하는 것은 무엇일까요? 인수분해의 학습목표를 정리하면 다음과 같습니다.
1) 주어진 다항식을 인수분해하는 원리를 알도록 한다
2) 곱셈 공식의 역으로 인수분해 공식을 이해하고, 이를 이용하여 다항식을
인수분해 할 수 있도록 한다
3) 인수분해 공식을 활용하여 여러가지 복잡한 다항식을 인수분해 할 수 있도록 한다.
4) 인수분해 공식을 이용하여 수의 계산을 능률적으로 할 수 있도록 한다.
중등수학 인수분해 2. 인수분해의 뜻
중등수학 인수분해가 위와 같은 목적을 가지고 있다면 인수분해라는 것은 무엇일까요?
인수분해의 뜻을 정의하면 다음과 같습니다.
(x+2)(x+3)을 전개하면 x² + 5x + 6 이므로 다항식 x² + 5x + 6은 x² + 5x + 6 = (x+2)(x+3)과
같이 x+2와 x+3의 곱으로 나타낼 수있다. 이때, x+2와 x+3을 x² + 5x + 6의 인수라고 한다.
이와 같이 하나의 다항식을 2개 이상의 인수의 곱의 꼴로 나타내는 것을 그 다항식을 인수분해
한다고 한다. 인수분해는 전개식을 곱의 모양으로 나타내는 것이므로 곱셈 공식의 좌변과
우변을 바꾸어 놓은 것으로 생각할 수 있다.
중등수학 인수분해 3. 공통인수 찾기
중등수학 인수분해 세 번째는 공통인수 찾기 입니다. 공통인수 찾기는 인수분해 하는법의 기본인데요,
ma와 mb에서 m은 ma와 mb에 공통으로 들어 있는 인수입니다. 이와 같이 공통으로 들어 있는 인수를
공통인수라고 합니다. 인수분해 하는법 공통인수 찾기의 예를 들면 다움과 같습니다.
1) ax 와 ay 에서 공통인수는 a 이다.
2) xy 와 -x 에서 공통인수는 x 이다.
3) ab² 과 2abc에서 ab² = (ab)b, 2abc = 2c(ab) 이므로 공통인수는 ab 이다.
중등수학 인수분해 4. 공통인수로 묶어 인수분해 하는법
중등수학 인수분해 네 번째는 공통인수로 묶어 인수분해 하는법 입니다. m(a+b) 를 전개하면 ma+mb
이므로 ma+mb 는 ma+mb = m(a+b)와 같이 인수분해할 수 있습니다. 이와 같이 공통인수가 들어 있는
ma + mb는 공통인수 m을 묶어 내어 인수분해 할 수 있습니다. 공통인수로 묶어 인수분해 하는법의
예를 들어 살펴보도록 하겠습니다.
1) -3x² + 9x 에서 -3x² = -(3x)x, 9x = 3(3x) 이므로 3x가 공통인수가 된다.
따라서 -3x² + 9x = 3x(-x+3) = -3x(x-3) 으로 인수분해 된다.
2) x²y - xy + xy² 에서 x²y = x(xy), xy² = (xy)y 이므로 공통인수 xy를 묶어낼 수 있다.
따라서 x²y - xy + xy² = xy(x-1+y)로 인수분해 할 수 있다.
송도신도시학원 소수정예학원 GLA와 함께 중등수학 인수분해의 뜻과 인수분해 하는법을 살펴보셨는데요,
원리를 이해하고 차근차근 단계를 높여가면 쉬운 수학!! 미리부터 겁먹을 필요는 없다는 생각이 듭니다.
송도신도시학원 소수정예학원 GLA는 입시전문가들의 책임교육을 통한 소수정예 과외식 수업을
실천하고 있는데요, 효과적인 중등수학 인수분해 공부를 위해 소수정예학원 GLA와 함께하시기 바랍니다.
