[소인수분해] 중등수학 자연수의 성질 소인수분해 요점정리
안녕하세요, 송도수학학원 소수정예학원 GLA 백곰원장 입니다. 수학공부만큼 학생들을
괴롭게 만드는 것도 드물다는 생각이 드는데요, 수학을 잘 하는 학생이든
그렇지 않은 학생이든 상관없이 기본적으로 수학공부는 어렵다는 인식을
가지고 있기 때문이 아닐까 생각됩니다. 하지만 수학의 재미를 찾게 되면 상당한 흥미를
느끼지 않을 수 없는데요, 이번시간 송도중등학원 소수정예학원 GLA에서는 중등수학
소인수분해 요점정리를 살펴보려고 합니다.
소인수분해 1. 소인수분해란?
세 자연수 a, b, c에 대하여 a=bXc 일때 b,c를 a의 인수라고 합니다. 이 때 인수 중에서 소수인
인수를 소인수라고 하는데요, 주어진 자연수를 소인수들만의 곱으로 나타내는 것을
소인수분해한다고 합니다. 소인수분해한 결과는 보통 크기가 작은 소수부터 차례로 쓰고,
같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타내는데요, 소인수들의 순서를 생각하지 않으면 1이 아닌
자연수는 오직 한 가지 결과로 소인수분해 됩니다.
소인수분해 2. 소인수분해하는 방법
그렇다면 소인수분해는 어떻게 하는 것일까요? 소인수분해에는 두 가지 방법이 있는데요,
먼저 두 개의 인수의 곱으로 나타내고, 다시 각 인수를 소수들만의 곱이 될 때까지
나누어가는 방법입니다. 또 하나의 소인수분해방법은 소수인 인수를 찾아 몫이 소수가 될 때까지
나누어가는 것입니다. 소인수분해 방법을 예를 들어 살펴볼까요?
첫 번째 방법 : 두개의 인수로 곱을 나타내고 다시 각 인수를 소수들만의 곱으로 나눈다.
56 = 7x8 = 7x2x2x2 = 7x2³
두 번째 방법 : 소수인 인수를 찾아 몴이 소수가 될 때까지 나누어 간다
2)48
2)24
2) 12
2) 6
3
48 = 2x2x2x2x3 = 2⁴x3
소인수분해 3. 자연수의 제곱이 되는 수
어떤 자연수를 소인수분해하였을 때 각 소인수의 지수가 짝수일 때
그 수를 자연수의 제곱이 되는 수라고 합니다. 예를 들어서 살펴볼까요?
1) 16을 소인수분해하면 16 = 2⁴입니다.
2⁴=(2²)² = 4² 이므로 16은 자연수의 제곱이 되는 수입니다.
2) 484를 소인수분해하였을 때 484 = 11² x 2²에서
484 = (11 x 2)² = 22² 이므로 자연수의 제곱이 되는 수입니다.
소인수분해 4. 소인수분해를 이용하여 약수구하기
어떤 자연수를 소인수분해했을 때, 그 수의 약수는 소인수분해된 결과에서 각 거듭제곱의
약수들을 구하여 곱합니다. 모든 약수를 구하는 방법을 정리하면 다음과 같습니다.
1) 주어진 수를 소인수분해한다.
2) 모든 수의 약수인 1을 약수로 찾는다.
3) 각 소인수 한 개로 된 약수를 찾는다.
4) 각 소인수 2개의 곱으로 된 약수를 찾는다.
5) 각 소인수 3개의 곱으로 된 약수를 찾는다.
...
이와 같은 방법으로 약수를 구한 다음 마지막으로
소인수를 모두 곱한 그 수 자신인 약수를 찾는다.
Toeic - Speaking : 성인반
- 6 Level 획득 (3개월완성)
- 주 3일 (월,수,금/화,목,토) 1개월달 12회
- 새벽 6:00~7:30
송도수학학원 소수정예학원 GLA와 함께 중등수학 소인수분해를 살펴보셨는데요, 언뜻 어렵고
복잡한 수학공부라고 생각할 수 있지만 원리를 알고나면 상당히 간단하면서도 신기다하는
생각이 드는 것이 바로 수학공부 입니다. 하지만 혼자서 공부하기에는 역시 어려움이 따르기
마련인데요, 송도수학학원 GLA는 입시전문가들의 책임교육을 통한 소수정예과외식 수업으로
효율적인 중등수학공부를 돕고 있습니다. 효과적인 수학공부를 위해 GLA와 함께하세요!!
